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Análisis matemático

Asignatura

Presentación

La asignatura Análisis Matemática proporciona los conceptos y métodos de cálculo necesarios para la formación de un ingeniero en Informática. Muchos procesos de la ingeniería se pueden describir mediante magnitudes que varían en relación con otras, es decir son explicables a través de funciones.

Créditos: 6 ECTS

Duración: 150 horas

Inicio: 19 septiembre 2018

Esta asignatura presenta una revisión de las funciones de variable real, profundiza en la comprensión de los conceptos de derivada e integral y focaliza en temas concretos como el polinomio de Taylor y la integración impropia.

Objetivos y competencias

Conocimientos:

  1. Profundización en los conceptos referentes a funciones reales de variable real.
  2. Recordatorio de los conceptos básicos de la derivación de funciones.
  3. Exposición de la interpretación geométrica de la derivada de una función en un punto.
  4. Reconocimiento de un problema de optimización y del método a seguir para su resolución.
  5. Enunciado del procedimiento de cálculo del polinomio de Taylor de una función en un punto.
  6. Enunciado de la definición de la integral de Riemann y utilización de sus propiedades básicas para resolver problemas en los que se necesite calcular integrales definidas de funciones elementales, incluidas funciones definidas a trozos.
  7. Exposición de la relación entre la derivación y la integración de funciones.

Habilidades:

  1. Determinar el dominio y la imagen de una función, e identificar algunas de las propiedades más significativas, tanto a partir de la expresión analítica como de la gráfica correspondiente.
  2. Manejar con facilidad las propiedades básicas de las funciones polinómicas, trigonométricas (seno, coseno y tangente), exponenciales y logarítmicas, identificando las gráficas correspondientes y ser capaces de encontrar la expresión analítica de la función a partir de la gráfica de la curva.
  3. Modelizar y resolver algunos problemas en términos de funciones reales de variable real, con la ayuda de software matemático o sin él.
  4. Dominar el cálculo elemental de derivadas, tanto en forma analítica como con el uso de software matemático.
  5. Modelizar y resolver problemas que requieren de la derivación de funciones.
  6. Calcular áreas de regiones planas, y también modelizar y resolver problemas físicos determinados que se pueden plantear en términos de integrales.
  7. Saber calcular algunas integrales impropias de funciones continuas definidas sobre un intervalo no acotado.
  8. Utilizar funciones definidas por integrales.
  9. Utilizar de forma básica el software matemático como herramienta de cálculo.

Competencias:

  1. Capacidad para transformar enunciados informales en enunciados formales, y al revés, reconociendo los elementos esenciales: datos, incógnitas y reglas a aplicar para encontrar las soluciones.
  2. Capacidad de abstracción. Capacidad de enfrentarse a problemas nuevos, recurriendo conscientemente a estrategias que han sido útiles en problemas resueltos anteriormente.
  3. Capacidad de aprender y de actuar autónomamente. Saber trabajar de forma independiente, recibiendo sólo la información indispensable y un mínimo de guía.
  4. Capacidad de organización del trabajo personal: capacidad para establecer prioridades entre varias tareas, para planificar el tiempo y para elaborar y organizar el propio material de trabajo.
  5. Capacidad para presentar por escrito , de forma clara y correcta, los resultados del propio trabajo.

Contenidos

  • Presentación. Repaso de los conceptos y técnicas básicos ya conocidos.
  • Cálculo diferencial
  • Ejercicios
  • Cálculo integrodiferencial
  • Ejercicios
  • Funciones racionales
  • Recapitulación y ejercicios
  • Modellus: modelización matemática de problemas y procesos
  • Propiedades de las derivadas y problemas de optimización
  • Ejercicios
  • El polinomio de Taylor
  • Integración impropia
  • Ejercicios de Taylor y integración impropia
  • Preparación del examen final

Materiales

Los materiales didácticos de esta asignatura constan de apuntes en soporte papel y material complementario en web.

Requisitos previos

Para matricularse de esta asignatura y seguirla no se necesita ninguna titulación académica ni hay que tener conocimientos previos sobre la materia.

Titulación

El seguimiento y la superación de las asignaturas cursadas lleva a la obtención de un certificado de la UOC. Este documento permitirá la convalidación -o su reconocimiento- con las asignaturas de los estudios universitarios de la UOC siempre y cuando se reúnan los requisitos previos determinados.

Profesorado

Ramon Masià Fornos

Requisitos técnicos

Para el seguimiento de esta asignatura es necesario disponer de un ordenador de sobremesa o portátil con conexión a internet (por banda ancha, ADSL o cable) y un monitor con una resolución mínima de 1.024 x 768 píxeles. Para poder consultar algunos materiales también puede ser necesario un lector de DVD.

Es recomendable que la CPU (ya sea de un ordenador de sobremesa o de un portátil) tenga como mínimo 2 GB de memoria RAM y 2 GHz de velocidad de procesador.

Es necesario un sistema operativo Windows XP (o superior), Mac OS o Linux*. También se requiere tener instalado uno de los siguientes navegadores: Internet Explorer 9.0 (o superior), Mozilla Firefox o Chrome.

* Debido a la gran variedad de distribuciones que existen, no especificamos todas las versiones posibles.

Proceso de matrícula

Proceso de matrícula

1. Formularios de matrícula

Rellena el formulario de matrícula del curso concreto que te interesa, que encontrarás a la parte superior de la página.

2. Acceso al campus

Una vez realizada la matrícula, recibirás las claves de acceso al Campus Virtual. Es muy recomendable que accedas para ir familiarizándote con el entorno. A lo largo del día del inicio de semestre se activarán tus aulas virtuales en el Campus.

Formas de pago

El pago de los cursos se efectúa con tarjeta.

  1. TPVV: pago con una tarjeta de crédito o de débito de cualquier entidad financiera, mediante el TPVV (terminal de punto de venta virtual) de «la Caixa».

Información sobre el desistimiento de matrícula

Descuentos

Si os podéis acoger a alguno de los descuentos, lo tenéis que indicar en el momento de hacer la matrícula.

  • UOC Alumni: 10% de descuento

Puedes obtener este descuento si has obtenido un título oficial (de grado, licenciatura, diplomatura, ingeniería o máster universitario) o un máster o posgrado propio en la UOC.

  • UOC Alumni Premium: 15% de descuento

Pueden obtener este descuento todos los miembros de Alumni Premium.

 

Seguro gratuito de matrícula

La UOC ofrece, por defecto, un seguro de matrícula gratuito a los estudiantes que cursan unos estudios de duración mínima de un semestre y que residen en el Estado español (es decir, a quienes en vuestro DNI o NIE tenéis una dirección española). De este modo, si os encontráis en una situación imprevista y no podéis pagar la matrícula, la universidad os ayuda a continuar con vuestros estudios.

El seguro cubre a los estudiantes de grados, másteres universitarios, especializaciones, posgrados y másteres propios, cursos del Ateneo y del Centro de Idiomas Modernos, diplomaturas, ingenierías y licenciaturas.

 

+ Consulta el seguro gratuito de paro o enfermedad para continuar estudiando

Precio

Concepto Precio
Precio del curso 332,00 €

Matrícula abierta

Matricúlate

Inicio docencia: septiembre 2018

Información de precio y matrícula

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